kendall相关系数
Kendall秩相关系数（Kendall\'s Tau，通常用希腊字母τ表示）是一种用于测量两个随机变量相关性的统计值。它适用于两个分类变量均为有序分类的情况。具体来说，Kendall秩相关系数衡量的是两个变量的排序是否一致。
定义和计算
定义 ：设有n个统计对象，每个对象有两个属性（或等级）。将所有统计对象按属性1取值排列，属性2的取值排列是乱序的。P为两个属性值排列大小关系一致的统计对象对数。
计算公式 ：
公式1（适用于无相同元素的情况）：
$$
\\tau = \\frac{C - D}{\\frac{n（n - 1）}{2}}
$$
其中，C表示两个变量中具有一致性的元素对数，D表示两个变量中具有不一致性的元素对数。
公式2（适用于存在相同元素的情况）：
$$
\\tau = \\frac{C - D}{\\frac{n（n - 1）}{2}} \\times \\frac{n - 2}{n - 1}
$$
取值范围 ：
当τ为1时，表示两个随机变量完全一致地排序。
当τ为-1时，表示两个随机变量完全相反地排序。
当τ为0时，表示两个随机变量是相互独立的。
适用范围
Kendall秩相关系数适用于两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料。
例子
假设有一组数据，表示8个人的身高和体重，身高按从矮到高排序，体重按从轻到重排序，如果一个人的身高和体重排名完全一致，则这对观察值是和谐的，否则就是不和谐的。
注意事项
在实际应用中，肯德尔相关系数通常用于社会科学、医学研究等地方，来衡量两个分类变量之间的相关性。
由于其计算相对复杂，通常需要借助统计软件或专门的函数来进行计算。
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